Solution d'équations non linéaires

nbsp;

nbsp;

nbsp;

nbsp;

nbsp;

nbsp;

nbsp;

nbsp;

nbsp;

nbsp;

nbsp;

nbsp;

nbsp;

Laboratoire travail

La décision équations non linéaires


Task

N=07

M=2

Compte tenu de l'équation:

1. Trouver toutes les solutions de l'équation graphiquement.

2. Clarifier le sens de l'un des de véritables solutions de jusqu'à

e=0001:

2,1. * Méthode de dichotomie;

2,2. * Newton - Raphson;

2,3. Méthode de la sécante;

2,4. méthode des différences finies de Newton;

2,5. * La méthode d'itération simple;

2,6. * Méthode des accords et des tangentes

2,7. méthode combinée de Newton.

3. Les résultats du calcul sont totalisées question avec une brève description de chaque méthode utilisée: formules de calcul, le choix première approximation, critère d'arrêt, et ainsi.

4. Parmi les méthodes du paragraphe 2 de l'emploi à travaux de laboratoire doit utiliser un 4-méthodes marquées par des astérisques, et l'une des autres méthodes pour la discrétion de l'étudiant.

non linéaire Newton itération graphique de l'équation


1. La solution de l'équation graphique:

nbsp;

2. Procédé demi division

La formule de calcul est: inclure la valeur de x est obtenu dichotomie de l'intervalle.

La première approximation:

critères d'arrêt: lt; 2;.

Le tableau des résultats

Méthode bisection

un k

b k

x k

f (a k )

f (b k )

f (x k )

| b k -a k |

f (x k ) * f (a k )

f (x k ) * f (b k )

| b k -a k | lt; 2ε

1,5 0,75 4305 1,5 - 0,75 1,5 1125 4305 1604 0,75 - 0,75 1125 0938 1604 0631 0375 - 0,75 0938 0844 0631 0219 0188 - 0,75 0844 0797 0219 0,03 0094 - 0,75 0797 0774 0,03 0047 - 0774 0797 0786 0,03 0023 - 0786 0797 0792 0,03 0011 0011 - 0786 0792 0789 0011 0006 - 0789 0792 0791 0011 0007 0003 - 10 0789 0791 0790 0007 0003 0002 - 11 0789 0790 0790 0003 0003 0001 +
k
0 0 -2070 -0148 0,306360 -1,000000
1 -0148 -0,237392 6,905220
2 -0148 -0,093388 1,012120
3 -0148 -0,032412 0,138190
4 -0148 -0,004440 0,006570
5 -0148 -0058 0,008584 -0,001740
6 -0058 -0012 0,000696 -0,000360
7 -0012 -0,000132 0,000330
8 -0012 -0001 0,000012 -0,000010
9 -0001 -0,000007 0,000080
-0001 -0,000003 0,000020
-0001

3. La méthode de Newton - Raphson

La formule de calcul est: où

La première approximation :.

critère...


1 - 3 | avant

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