Équation de Dirac en théorie quantique

Le ministère de l'Éducation et de la Science de la Fédération de Russie

institution de l'Etat de la hausse La formation professionnelle

Biysk Université pédagogique d'Etat VM Shukshina

Physique et Mathématiques Faculté

Le ministère Mathématiques

Coursework travail

L'équation Dirac théorie quantique

Terminé: étudiant 4kursa FMF

Gubin AA.

Superviseur:

Tsaregorodcev LI.

Bijsk 2011


Contenu

Introduction

1. Équation de Dirac

2. Matrice de Dirac. Propriétés des matrices de Dirac

3. Spineurs

4. La solution générale de l'équation de Dirac

Conclusion

Références


Introduction

Coursework consiste une introduction, quatre sections, les conclusions et la liste de la littérature.

Dans la première section La notion de l'équation de Dirac et l'introduction de la notation des matrices de Dirac, vues écrites Équation de Dirac. Dans la deuxième section, nous discutons les propriétés de base de matrices Dirac. Dans la troisième - définir la notion de spineurs. Et dans le quatrième alinéa est affiché solution de l'équation de Dirac sous la forme d'ondes planes.

Examinons brièvement notation relativiste qui sera utilisé par nous.

L'espace-temps coordonnées sont désignés, et Et ,,;. Nous allons utiliser le tenseur métrique avec des composants

à

équation La matrice de Dirac

À cet égard, vous devez la distinction entre covariant et vecteurs contravariants. Vecteur contravariant (Transforme comme vecteur de coordonnées) seront désignés, et covariant (Transforme le gradient) sera désigné. Notation similaire sera adopté et tenseurs. Indices grec utilisé pour désigner le constituant (0, 1, 2, 3) tenseur spatiotemporelle et les indices latins - uniquement pour se réfèrent aux composantes spatiales (1, 2, 3). Opération de descente et de remontée de l'indice en utilisant le tenseur métrique sont définis comme suit:


où l'on suppose sommation 0-3 sur indices grecs répétées, ce est à dire

Le tenseur définie par l'équation où - delta Kronecker:. Si, et sinon

Nous introduisons encore plusieurs concepts.

est appelé la transposée du tenseur, qui a une base quot inversé; composants:

transposer tenseur dénommée.

est appelé symétrique une telle transposition tensoriel à qui coïncide avec la source:

Le tenseur appelé inverse si son scalaire travaux sur l'appareil donne tenseur. Ce tenseur est notée:


Appel Orthogonal tenseur dont l'inverse tenseur coïncide avec transposée.


1. Équation de Dirac

Au début du XXe siècle, en essayant de surmonter les difficultés avec densités de probabilité négatives dans l'équation de Klein-Gordon, qui est comme suit:

(1.1)

Dirac découvert équation relativiste, qui est maintenant nommé en son honneur. Pendant longtemps après la découverte de l'équation de Dirac cru que pour des particules de masse est équation d'onde relativiste que correcte. Et seulement après Pauli et Weisskopf ont donné une nouvelle interprétation de l'équation de Klein-Gordon comme équations pour le domaine, il est largement admis a été réfuté. Mais même maintenant l'équation de Dirac est d'une importance particulière, car il décrit les particules de spin, et de spin sont des électrons et des protons (Avec le concept de spinoriel se familiariser ci-dessous). Beaucoup d'autres élémentaire particules ont aussi un spin.

Considérations Dirac conduit à son équation comme suit. Afin de prévenir la survenue probabilités négatives doivent dans l'expression de la densité de

(1.2)

ne était pas sur l...


1 - 8 | avant

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